Прямые скрещивающиеся
Прямые непараллельные и непересекающиеся называются скрещивающимися. Один из возможных вариантов чертежа скрещивающихся прямых показан на рис. 4.5, где l m, так как l не параллельна m и l не пересекается с m.
Рис. 4.5
Точка пересечения горизонтальных проекций скрещивающихся прямых является горизонтальной проекцией двух горизонтально конкурирующих точек 1 и 2, принадлежащих прямым l и m. Точка пересечения фронтальных проекций скрещивающихся прямых является фронтальной проекцией двух фронтально конкурирующих точек 3 и 4. По горизонтально конкурирующим точкам 1 и 2 определяется взаимное положение прямых l и m относительно П1. Фронтальная проекция 12 точки 1, принадлежащей прямой l, расположена выше, чем фронтальная проекция 22 точки 2, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена над прямой m.
По фронтально конкурирующим точкам 3 и 4 определяется взаимное положение прямых l и m относительно фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция 41точки 4, принадлежащей прямой l, расположена ниже, чем горизонтальная проекция 31 точки 3, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена перед прямой m
Периметр треугольника АВС равен 2*(8+9)*х + 2*8*х =50х.
Полупериметр р = 50х/2 = 25х.
Площадь треугольника АВС по радиусу вписанной окружности равна:
S = p*r = 25x*16 = 400x.
Также S = (1/2)AC*h, где h это высота ВД.
h = √(AB² - ((1/2)AC)²) = √((17x)² - (8x)²) = √(289x² - 64x²) = 15x.
С другой стороны h = 2S/AC = 2*400x/16x = 50 см.
Приравняем 15х = 50, отсюда находим к = 50/15 = 10/3.
ответ: S = 400*(10/3) = 4000/3 ≈ 1333,33 см².