решение написано не по порядку
Объяснение:
3). По свойству вертикальных углов угол COD будет равен углу ВОА, по 2 признаку равенства треугольников (когда равны два угла и сторона, прилежащая к ним) треугольники OCD и OBA будут равны, следовательно будут равны и их стороны BO = CO, AB = CD, AO = OD
если OD = AO значит треугольник AOD будет равнобедренный
2). 21 см или 24 см
так как треугольник равнобедренный, то его две стороны будут одинаковыми
тогда 6*2+9 = 21 или 9*2+6 = 24
1) по свойству вертикальных углов угол ROS = углу POT следовательно треугольники будут равны по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
Объяснение:
Дано:
KLMN- ромб.
LN=6см
KM=10,4см.
<L=120°
<NOM=?
<OMN=?
<ONM=?
P=?
Решение.
<KLM=<KNM, свойство ромба.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<KLM+<LMN=180°
<LMN=180°-<KLM=180°-120°=60°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов.
КМ- биссектрисса угла <LMN и <LKN
<OMN=<LMN:2=60°:2=30°
LN- биссектрисса угла <KNM и <KLM
<ONM=<KNM:2=120°:2=60°
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно.
<NOM=90°.
Рассмотрим треугольник ∆LNM
<NLM=<LNM=<LMN=60°.
Значит ∆LNM- равносторонний.
LN=NM=ML=6см.
В ромбе все стороны равны.
Р=4*LN=4*6=24см.
ответ: <NOM=90°; <ONM=60°; <OMN=30°. Периметр равен 24см.
Решение
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ОN=LN:2=6:2=3см.
ОМ=КМ:2=10,4:2=5,2см.
По теореме Пифагора найдем
MN=√(ON²+OM²)=√(3²+5,2²)=√(9+27,04)=
=√36,04≈6 см. (Округлили до сотых)
Р=4*MN=4*6=24 см.
ответ: периметр 24.
т.к. ABCD - квадрат. ABK - равносторонний, ABCD - квадрат => AB=BK=BC
=> KBC - равносторонний => угол KCB = (180 - KBC) / 2 = 75
AC - диагональ квадрата => ACB = 45
ACK = KCB - ACB = 75-45 = 30