Question

100 . расстояние между точками к (х1; х2) и l (y1; y2) равно 10. укажите множество всех возможных значений выражения |х1-х2| а) [0; +бесконечности) б) [0; 10] в [0; 5] г [5; 10] д [10; +бесконечности) p.s. с объяснением, .

Answer 1

Формула расстояния между двумя точками через их координаты
$r = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$
Возведём в квадрат
r² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
---
Минимальное значение модуля разности координат x равно 0.
---
Максимальному значению (и квадрата, и модуля) разности координат x соответствует минимальное значение квадрата разности по координатам y.
Минимальное значение разности квадрата разности по y равно 0
r² = (x₂-x₁)² + 0²
r² = (x₂-x₁)²
Извлекаем корень
r = |x₂-x₁| = 10
И ответ Б [0;10]