Рассмотрим вертикальное диаметральное сечение шара. Оно представляет собой окружность радиуса R с центром в точке О (центр шара). Пересечением диаметрального сечения и секущей плоскости является хорда АВ, длиной 2r = 12·2 = 24см. Из центра окружности О опустим на хорду перпендикуляр ОС = h = 5см. Точка С делит хорду АВ пополам. Рассмотрим прямоугольный ΔАОС, в котором ОС = 5см (катет), АС = r = 12см (катет) и гипотенуза ОА = R. Найдём R по теореме Пифагора R² = r² + h² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 R = 13см ответ: радиус шара 13см
Решение:Плоскости a и b параллельны (по условию) Проведем плоскость через 3 точки P, B1, B2 (назовем ее плоскость с)- эта плоскость пересекает две параллельные плоскости. Плоскость с пересекает плоскость a по прямой A1A2. Плоскость с пересекает плоскость b по прямой B1B2. Так как a||b, то и A1A2||B1B2.
Отсюда следует что треугольники PA1A2 и PB1B2 подобны (по трем углам (угол Р - общий, а углы PA1A2 и PB1B2, PA2A1 и PB2B1 равны как соответствующие углы при параллельных прямых))
