Смотри вниз периодически.
а) DC║AB, AB ⊂ α ⇒ DC ║ α или DC ⊂ α.
Комментарий: если DC ⊂ α, то D, D₁ и C, C₁ совпадают, поэтому рассматривать дальше при этом условии не интересно.
б) (ADD₁) ∩ (DCC₁) = DD₁ т.к. DD₁ ⊂ (ADD₁) и DD₁ ⊂ (DCC₁) т.к.
D ∈ (DCC₁); DD₁ ║ CC₁ (по условию) и СС₁ ⊂ (DCC₁).
в) (ADD₁) ║ (BCC₁) т.к. AD ║ BC (как противоположные стороны параллелограмма); DD₁ ║ CC₁ (по условию); AD ∩ DD₁ ; BC ∩ CC₁ ;
AD, DD₁ ⊂ (ADD₁) и ВС, СС₁ ⊂ (BCC₁).
г) AD₁ ║ BC₁ т.к. AD₁ ⊂ (ADD₁); BC₁ ⊂ (BCC₁); (ADD₁) ║ (BCC₁) и
AD₁ , BC₁ ⊂ α.
д) Раз плоскость (β), которую нам надо провести параллельная (ADD₁), то она будет параллельная и (BCC₁) т.к. (ADD₁) ║ (BCC₁), отрезки заключённые между параллельными плоскостями на параллельных прямых равны, поэтому другие точки лежащие по середине DC и D₁C₁ будет принадлежать β, а по трём точкам можно провести плоскость.
Апофему мы найдем по теореме Пифагора через радиус вписанной окружности, который можно найти по формуле r=a/2корня из 3. r = 2/корень из 3.
теперь найдем апофему: (2/ корень из 3)^2 +6^2 = 4/3+36=37 b 1/3
апофема= корень из 112/3 = 4корня из 7/корень 3
gthbvtnh jcyjdfybz hfdty 4*3 = 12
S=6*4корня из 7/корень из 3 = 24 корня из 7/ корень из 3.
можем избавиться от иррациональности в знаменателе:
8 корней из 21