Высота правильной четырехугольной пирамиды 8√3, угол между плоскостями боковой грани и основания 60°. - id884131220210205 от диша4002 05.02.2021 11:07

Question

Геометрия: Высота правильной четырехугольной пирамиды 8√3, угол между плоскостями боковой грани и основания 60°. вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

диша4002 · Accepted Answer

Задача на подобие треугольников.
Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его.
В треугольниках ВDЕ и АВС
∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС.
∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА.
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ
Пусть ВD=х, а ВЕ=у.
Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)
Точно так же
(у+7,8):у=16:10, откуда у=13.
Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)

Дано: abc-треугольник,de параллельна ac,ad=7,2; de=10; ec=7,8; ac=16 найти: db,be

Дано: abc-треугольник,de параллельна ac,ad=7,2; de=10; ec=7,8; ac=16 найти: db,be

Высота правильной четырехугольной пирамиды 8√3, угол между плоскостями боковой грани и основания 60°. вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

MOGZ ответил