1) Даны два смежных угла, один в два раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.Решение:∠1=х∠2=2х,тогда х+2х=180°3х=180°х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры.Решение:∠1=х, ∠2=х+30°х+х+30°=180°2х=180°-30°2х=150°х=150°÷2=75°∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов.Решение:∠1=х, ∠2=х+х/4=180°5х/4=180°5х=720°х=720°÷5=144°∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°
Я тебе напишу общий план решения прости что не все но главное понять идею а там все просто будет. для начала конечно же рисунок получится примерно так как на картинке зеленым цветом я провел радиусы по условию они равны. Из рисунка видно что стороны треугольников равенство которых необходимо доказать являются основаниями равнобедренных треугольников у которых боковые стороны равны. также видно что и углы при вершине этих треугольников равны. следовательно все эти равнобедренные треугольники равны между собой из чего следует что все стороны рассматриваемых нами треугольников равны. А это в свою очередь означает что два интересующих нас треугольника (как выяснилось они правильные) равны. Что и требовалось доказать.
1.Рассмотрим два треугольника QBP и QEP, где Е-общая точка пересечения окружностей. эти треук равны, значит углы соответственно равны. Также QВРЕ-ромб, следоват ВР параллельно QЕ, и ЕР параллельно QВ. 2.Рассмотрим 2 четырехугольника ОАQЕ и ОQРС -это ромбы, АО паралл QЕ, ОС паралл РЕ, следовательноугАОС=угQЕР, тогда из равенства треуг QЕР=треугАОС, следоват АС=QР 3. если рассмотреть два четырехугольника ОQВС и ОАВР, ОС парал ЕР и парал QВ, а таже они равны = R., значит ОQВС -параллелограм по (насколько помню) первому признаку тогда QO=BC, а так же они паралл. аналогично доказывается что ОАВР-параллелогр., а значит АВ=ОР, мы доказали, что в треуг ОРQ и АВС АС=QР, QO=BC, АВ=ОР, а раз три стороны соответственно равны, то треуг=.
