дам №1 ABC – равнобедренный треугольник, AC=12, AB=BC=10. Точка M лежит на отрезке AC и AM:MC=1:2; точка N лежит на отрезке BC и BN:NC=3:1. .
а) Найдите в каком отношении точка K делит отрезок AN (AK:KN=?);
б) Найдите расстояние от точки K до прямой BC.
№2: ABC – равносторонний треугольник, точка N лежит на отрезке BC и BN:NC=2:1. Точка M лежит на отрезке AC и AM:MC=1:3. . Расстояние от точки K до прямой BC равно 1.
а) Найдите в каком отношении точка K делит отрезок AN (AK:KN=?);
б) Найдите площадь треугольника ABC.
№3: В треугольнике ABC точка К лежит на стороне BC и делит эту сторону в отношении BК:КC=2:5; точка М лежит на стороне AB и делит эту сторону в отношении AМ:МB=1:3. Отрезки AК и CМ пересекаются в точке N. Площадь четырёхугольника ABC равна 11 〖см〗^2. Найдите площадь треугольника
№4: В треугольнике ABC точка F лежит на стороне BC и делит эту сторону в отношении BF:FC=3:5; точка G лежит на стороне AB и делит эту сторону в отношении AG:GB=1:2. Отрезки AF и CG пересекаются в точке H. Площадь четырёхугольника BFHG равна 23 〖см〗^2. Найдите площадь треугольника ABC.
для нахождения не хватает высоты
проводим ее из вершины к большему основанию
получаем прямоугольный треугольник
высота в нем будет являться катетом
найдем ее по формуле Пифагора
для нахождения по формуле не хватает другого катета
если мы проведем две высоты то мы найдем этот кусочек
нижнее основание будет состоять из 2х таких кусков и верхнего основания
мы найдем кусочек он будет равен 2
и найдем высоты
по теореме пифагора
и будет что высота равно квадратный корень из 96(число странное проверь условие задачи)
и подставим в формулу площади трапеции
высота *полусумму основаиний
и получим 10 корней из 96