Объяснение:
Определение
Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих некоторым свойством, называется множество всех точек, которые обладают этим свойством.
Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки множества , указанного в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, лежат в этом множестве .
Приведем классические и важнейшие известные примеры ГМТ.
Пример
Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность (это определение окружности).
Пример
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой, — две параллельные прямые.
Пример
Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.
Пример
Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.
Два последних примера будут рассмотрены детально в разделах "Серединный перпендикуляр" и "Биссектриса".
Утверждение
ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением двух множеств: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих, вторых свойств
2. Т.к. сумма всех углов треугольника = 180º, мы можем найти оставшийся неизвестный угол Е: 180º-(90º+60º)=30º.
Известно, что катет лежащий напротив угла 30º = 1/2 длинны гипотенузы.
3. Тогда пусть Х-длинна катета СВ, тогда длинна гипотенузы СЕ = 2Х.
4. Следовательно: Х+2Х=12,3(см) ; 3Х=12,3(см) ;Х=4,1(см)-длинна катета СВ.
Если СВ=4,1 , то гипотенуза СЕ = 2*4,1=8,2.
ответ: СВ=4,1 ; СЕ=8,2.