№1.
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:
АВ=
и того, АВ=8
ответ:8см.
№2.
уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)
Уравнение:
Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С
Х+3Х+5Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20°
20*3 равно=60градусов
ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.
№3.
Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
ответ:12 см.
идеально
Объяснение:
2х=40
х=20
Значит высота поделила угол в 90° на два угла, один из которых равен 20°, другой - 70°.
Рассмотрим это как треугольник АВС, в котором угол А равен 90°, а АМ - высота.
Из треугольника АМС:
Угол А равен 70°, угол М равен 90°, соответственно, угол С будет 90°-70°=20°.
Из треугольника АВМ:
Угол А равен 20°, угол М равен 90°, соответственно, угол В будет 90°-20°= 70°
ответ: угол В=70°, угол С=20°.