Пусть в треугольнике АВС углы А и В равны 60° и 100° ,тогда угол С равен 20° Проведем отрезок AD так, чтобы BAD = 40° . В каждом из треугольников ADC и ABD есть по два равных угла эти треугольники и будут равнобедренные.
Дан четырёхугольник ABCD.Определите,что больше:периметр четырёхугольника или сумма длин его диагоналей.В четырехугольнике АВСD точка О - точка пересечения диагоналей AC и BD По теореме о неравенстве треугольника имеем:В треугольнике ABC: AC < AB + BC (1)В треугольнике ADC: AC < DA + DC (2).В треугольнике BAD: BD < AB + AD (3).В треугольнике BCD: BD < CB + CD (4). Сложим (1), (2), (3) и (4): 2(AC + BD) < 2(AB + BC + CD + AD) или(AC + BD) < (AB + BC + CD + AD) .ответ: сумма диагоналей четырехугольника МЕНЬШЕ его периметра.
Проведем отрезок AD так, чтобы BAD = 40° .
В каждом из треугольников ADC и ABD есть по два равных угла эти треугольники и будут равнобедренные.
Рисунок: