60 б короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. на какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м? на листочки с чертежам и дано
Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до . Заметим, что Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна . Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам ( см. рисунок 1) По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОС: ВС²=ВО²+ОС²=6²+8²=36+64=100, ВС=10. Сторона ромба равна 10ю Вписываем в ромб окружность. К-точка касания окружности на стороне АВ. ОК- радиус вписанной окружности или высота прямоугольного треугольника АОВ. Из равенства площадей прямоугольного треугольника, вычисленных разными найдем ОК: S= 1/2 AB·OK или S= 1/2 АО·ОВ АВ·ОК=АО·ВО 10·ОК=6·8 ⇒ ОК=4,8
Из прямоугольного треугольника КОВ по теореме Пифагора: КВ²=ВО²-КО²=8²-4,8²=6,8² КВ=6,8 АК=10-6,8=3.2 Рассоятние КН найдем как высоту прямоугольного треугольника АКО: АО·КН=АК·КО КН=3,6·4,8/6=2,88 ответ. 2,88
