Для того чтобы найти синус угла а, мы можем использовать тригонометрическую идентичность: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Для начала, нам дано значение косинуса угла а, равное √21/5. Мы можем воспользоваться этим значением и подставить его в формулу:
sin^2(a) + (√21/5)^2 = 1.
Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение sin(a).
Раскроем скобки, чтобы получить:
sin^2(a) + 21/25 = 1.
Вычтем 21/25 из обеих сторон уравнения:
sin^2(a) = 1 - 21/25.
Чтобы найти значение sin(a), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
sin(a) = √(4/25).
sin(a) = 2/5.
Таким образом, синус угла а равен 2/5.
Обоснование: Мы использовали косинус угла а, чтобы найти синус угла а с помощью тригонометрической идентичности sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Решив уравнение, мы нашли, что sin(a) = 2/5.
cos²A=21/25
sin²A+cos²A=1 (есть такая формула),
sin²A=1-cos²A;
sin²A=1-21/25=0.16.
sinA=√0.16=0.4.