Question

На оси найдите точку с(x; 0; 0) радноудаленную от двух точек а(3; 51),в(-2; 1; 2)

Answer 1

Возьмём формулу расстояния между двумя точками $M_1(x_1; y_1; z_1)$ и $M_2(x_2; y_2; z_2)$: $\rho(M_1; M_2) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}$

Найдём $\rho(A; C)$ и $\rho(B; C)$

Приравняем их и возведём обе части в квадрат:

$(3-x)^2 + 25 + 1 = (-2 - x)^2 + 1 + 4 \\x^2 - 6x + 35 = x^2 + 4x + 9 \\10x = 26 \\x = \frac{26}{10} \\C(2.6; 0; 0)$