Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
4.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат. Следовательно, H = D = √ 16 = 4 (м)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = π · D · H = π · 4 · 4 = 16 π (м²) ≈ 50,27 м²
Объём цилиндра
V = V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · 4² · 4 = 16 π ≈ 50,27 м³
5.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат, то есть D = H.
Диагональ сечения d = √(D² + H²) = D√2
4 = D√2 ⇒ D = 2√2 (cм) H = 2√2 м
Объём цилиндра
V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · (2√2)² · 2√2 = 4π√2 (см³) ≈ 17,77 см²
Значит R^2=64; R = 8
C=2пR=2п8=16п