24 м
Объяснение:
В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан
Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1
По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1
Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше
Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см
1. 30°
2
Объяснение:
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
∠1 = 60° ⇒ ∠2 = 90 - 60 = 30°
2. Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны - меньший угол, СЛЕДОВАТЕЛЬНО короткий катет лежит против угла в 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Короткий катет = x см, СЛЕДОВАТЕЛЬНО гипотенуза = 2x см . По условию сумма короткого катета и гипотенузы 30 см составим уравнение :
x +2x = 12
3x = 12
x=12/3
x= 4 (см) - меньший катет
Из формулы выше, r = квадратный корень(далее sqrt) из S/п = sqrt(256п/п) = sqrt(256) = 16.
Так как радиус это половина диаметра, то умножаем его на 2 и получаем диаметр: 16*2 = 32
ответ: 32