10. Если длина участка AB составляет 4,2 мм, длина участка BC составляет 3,3 мм, какова длина участка AC? A) 0,9 мм b) 7,5 мм c) -0,9 мм
11. Точки A, B, C - три точки на одной прямой. AB = 25 см, AC = 14 см,
Если BC = 39 см, какая точка находится между двумя другими?
A) точка A b) точка B c) точка C.
12. Точка C ставится на участке AB длиной 15 см. Если отрезок AC здесь на 3 см длиннее отрезка BC, какова длина отрезка BC?
A) 5 см b) 3,75 см c) 6 см
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из 5