Угол ВАС = 30 градусов
Угол ВСА = 30 градусов
Угол АВС = 120 градусов
Объяснение:
Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника BDC и BDA, если меньший катет лежит против угла в 30 градусов значит этот катет равен половине гипотенузы, в треугольнике BDC, ВС - гипотенуза
ВС=25,6 по условию, BD - меньший катет BD= 12,8 по условию, как мы видим меньший катет равен половине гипотенузы, значит угол С=30 градусов, теперь надо найти угол DBC, сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов, в нашем треугольнике угол D=90 градусов(так как прямой), угол С = 30 градусов(мы нашли выше), значит угол DBC=180-90-30=60 градусов
Угол С=30 градусов
Угол А=30 градусов (так как треугольник равнобедренный, значит и углы прилежащие к основанию равны)
Угол В=60+60=120 градусов
Угол ВАС = 30 градусов
Угол ВСА = 30 градусов
Угол АВС = 120 градусов
Объяснение:
Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника BDC и BDA, если меньший катет лежит против угла в 30 градусов значит этот катет равен половине гипотенузы, в треугольнике BDC, ВС - гипотенуза
ВС=25,6 по условию, BD - меньший катет BD= 12,8 по условию, как мы видим меньший катет равен половине гипотенузы, значит угол С=30 градусов, теперь надо найти угол DBC, сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов, в нашем треугольнике угол D=90 градусов(так как прямой), угол С = 30 градусов(мы нашли выше), значит угол DBC=180-90-30=60 градусов
Угол С=30 градусов
Угол А=30 градусов (так как треугольник равнобедренный, значит и углы прилежащие к основанию равны)
Угол В=60+60=120 градусов
ΔABH-прямоугольный, АН-проекция АС на АВ
АН=AC*cos30=12√3/2=6√3
НВ-проекция ВС на АВ
НВ=ВС*cosB
cosB найду через т. синусов
AC/sinB=BC/sinA=10/0.5=20
sinB=AC/20=12/20=0.6
sin^2B+cos^2B=1 0.36+cos^2B=1 cosB=0.8
BH=BC*cosB=10*0.8=8