Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство). =>
⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
ответ: 8 см
Объяснение: Обозначим точку касания Н.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство). =>
⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.
Поэтому МК=МН+КН=8 см.