ответ:
если диагональ ромба 6√3, то ее половина 3√3, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делит его на 4 равных треугольника, найдем синус половины большего угла в таком треугольнике, он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. т.е. 3√3/6=√3/2,
этому синусу соответствует угол, равный 60°, но это половина большего угла ромба, значит, весь угол равен 120°, а прилежащие к одной стороне ромба углы в сумме составляют 180°, поэтому второй угол равен 180°-120°=60°. так как противоположные углы в ромбе равны, то два угла по 120°, и два угла по 60°
ответ. 120 град., 60 град., 120 град., 60 град.
подробнее - на -
объяснение:
Проведем отрезок МК║АD. Так как М - середина АВ, МК- средняя линия трапеции. МК=(6+10):2=8
Примем коэффициент отношения СN:ND равным а.
Тогда СD=3a+5a=8a,
CK=KD=8a:2=4a, из чего следует NK=a.
Опустим высоту СН на АD.
Высота, проведенная из тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, другой – их полусумме. =>
DH=(10-6):2=2, AH=MN=(10+6):2=8
МК║AD, СD – секущая => ∠CKM=∠CDA.
Прямоугольные ∆ СDH~∆ MKN по острому углу.
Из подобия следует: Отношение катетов к гипотенузе подобных прямоугольных треугольников равно.
NK:MK=HD:СD
a:8=2:8a
8a²=16 =>
a=√2 и СD=8√2
По т.Пифагора
CH=√(CD²-HD²)=√(128-4)=2√31
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=(2√31)•8=16√31 (ед. площади)