1)20^2-16^2=400-256=144(квадрат длины второго катета),тогда извлечем квадратный корень из144,получим второй катет в основании равен 12). Рассмотрим боковую грань и найдем высоту,13^2-12^2=169-144=25,высота равна корень квадратный из 25=5. 2)боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту: (12+13+20)*5=45*5=225(см^2) 3)Полная поверхность равна сумме боковой поверхности и двух площадей оснований.Площадь основания равна половине произведения катетов:12*13/2=78 полная поверхность равна:225+2*78=225+156=381(см^2)
Пусть основание призмы ΔABC: AB =BC =13 , BD =12 высота проведенная к основанию AC Если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это грань AA₁C₁C . Высота призмы равна : H = AA₁ = BB₁ =C C₁ = AC. Sпол =2*Sосн+Sбок =2*S(ABC) +(2*AB +AC) *H =2*1/2*AC*BD +(2*AB +AC) *AC= AC*BD+(2*AB + AC)*AC = AC(BD +2*AB +AC). Из ΔABD по теореме Пифагора : AD =√(AB² -BD²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 . [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ] AC =2*AD =10 ( высота BD одновременно и медиана _ свойство в равнобедренном треугольнике ) Sпол =AC(BD +2*AB +AC); Sпол =10*(12 +2*13 +10) = 480 .
Тогда: V = 1/3 * 9 * 12 * 10 = там дорешаешь