1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
∠BAM=∠K (вписанные углы, опирающиеся на ∪BM).
∠DAM=∠K
Аналогично ∠EBK=∠M.
△ADM~△KEB (по двум углам), ∠ADM=∠KEB.
∠CDE=∠CED (смежные с равными), △DCE - равнобедренный, биссектриса к основанию является высотой, т.е. перпендикулярна DE (MK).