ответ: S=6√432=72√3
Объяснение: проведём к основанию треугольника высоту Н. Она разделила треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона становится гипотенузой 24см. Мы знаем, что угол при основе 30°. По свойствам угла 30°, катет, который лежит против него равен половине гипотенузы, значит проведённая высота = 24÷2=12. По теореме Пифагора найдём половину основания треугольника: 576 -144=432. Половина основания=√432. Основание = 2×√432. Зная высоту найдём площадь треугольника:
S=√432÷2×12=6√432 = 6×√16×√9×√3=
=6×4×3√3=72√3
Треугольник АВС, уголА=90, точка М касание на ВС , ВМ=3, СМ=10, точка Н касание на АС,
точка Р касание на АВ
МС=СН как касательные проведенные из одной точки = 10,
ВМ = ВР=3, как касательные из одной точки,
АН=АР= а , как касательные из одной точки
АС = а + 10, АВ = 3 + а
ВС в квадрате = АВ в квадрате + АС в квадрате
169 = (а+10) в квадрате + (3+а) в квадрате
2 х а в квадрате + 26а - 60=0
а = (-26 +-(плюс. минус) корень (676 + 4 х 2 х 60)) / 2 х 2
а = (-26+- 34)/4
а =4
АС = 4+10=14, АВ=4+3=7
Площадь = 1/2АС х АВ = 1/2 х 14 х 7 =49
