1)
Отрезки OB & OA — проведены с точек, находящихся на окружности — до её центра, тоесть — оба равны радиусу, то есть: OB == OA = r.
Так как <ABO = 40°, то: <ABO == <OAB == 40° ⇒ <OAB = 180-(40+40) = 100°.
<AOB & <BOC — смежные углы, тоесть их сумма равняется 180 градусам, то есть: <BOC == 180° - <AOB = 180-100 = 80°.
Вывод: <BOC = 80°.
2)
MO == OK == ON = r.
MN == NK.
Третий признак равенства треугольников таков: Если 3 стороны треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то — эти треугольники равны.
NO == ON == OK; MN == NK ⇒ ΔMON == ΔNOK.
То есть: против стороны MN — лежит определённый угол, и против стороны NK — лежит угол, равный ему.
Что и означает, что: <MON == <NOK.
3)
AO == OB = r.
То есть: <OAB == <B.
<AOB = 104° ⇒ <OAB = )180-104)/2 = 38°.
Касательная окружности имеет такое свойство, что радиус, проведённый с точки — перпендикулярен этой же касательной, то есть: <OAC = 90°.
<BAC = 90-38 = 52°.
Вывод: <BAC = 52°.
