1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ.
Найти:угол А,угол В.
Решение:
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр.
х+4х=90
5х=90
х=18
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр.
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).
2)
треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см
По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате
ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате
ВМ=9 корней из 3 см
с=2R =13*2 =26 (см)
a=b+14
a^2 +b^2 =c^2 <=>
(b+14)^2 +b^2 =26^2 <=>
2b^2 +28b +14^2 -26^2 =0 <=>
---
14^-26^2 = -12*40 = -480
---
b^2 +14b -240 =0 <=>
b= -7 +-√(49+240) =17-7 =10 (b>0)