Высота боковой грани пирамиды равна корню квадратному из суммы квадратов высоты пирамиды и квадрата половины длины стороны основания или √((10:2)²+12²)=√√169=13 (дм) площадь каждой из боковых граней: 13*10/2=65(дм²) площадь боковой поверхности пирамиды: 130*4=260 (дм²) площадь боковой поверхности пирамиды и основания: 260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки.
360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани 360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков
а) Доказательство, что AM — биссектриса угла BAC, вытекает из равенства соответствующих углов при параллельных прямых и секущей.
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC равна 216 и известно отношение AC:AB=5:4. Биссектриса АМ делит треугольник АВС на части, пропорциональные отрезкам ВМ и МС, которые в свою очередь пропорциональны сторонам АВ и АС по свойству биссектрисы. S(АМС) = (216*5)/9 = 24*5 = 120 кв.ед. ∆ AMC подобен ∆CBD с коэффициентом подобия k=AC:DC=5:9. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия - k²=25/81. S AMC:S BDC = 25/81, откуда S BDC =120•81:25 = 388,8. Тогда S AMBD = S∆BCD - S∆AMC = 268,8.
