В прямоугольном треугольнике один угол 90°а сумма всех углов равна 180° Пусть x- один угол тогда x:5-второй угол Зная что сумма всех углов 180 а в прямоугольном треугольнике один 90. Составим уравнение и решим его x+x:5 +90=180 1/1x +1/5x+90=180 6/5x=180 - 90 6/5x=90 x=90*5/6 девяносто и шесть сокращается от 90 осталось 15 а от 6 осталось 1 x=75 Тогда один угол - 75 а второй 15 а третий 90 ответ 75, 15,90
Задача решается двумя Графически и алгебраически. приложение №1): Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см. Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см. Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2): Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника. Радиус описанной окружности - R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол. Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей. Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β). R=СД/2sinβ=2/sinβ; R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ. Делим одно выражение на другое. 3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3 R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.
Обозначим сторону квадрата 2x. Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам. Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D. СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y) По теореме Пифагора х²+у²=25 х²+(2х-у)²=13
Пусть x- один угол тогда x:5-второй угол Зная что сумма всех углов 180 а в прямоугольном треугольнике один 90. Составим уравнение и решим его
x+x:5 +90=180
1/1x +1/5x+90=180
6/5x=180 - 90
6/5x=90
x=90*5/6 девяносто и шесть сокращается от 90 осталось 15 а от 6 осталось 1
x=75
Тогда один угол - 75 а второй 15 а третий 90
ответ 75, 15,90