Объяснение:
Задача 11:
угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный
BD=1/2AB, значит угол A=30
тогда угол В=30 , т. к угол А=С
тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.
Задача 12:
ВА=ВС, значит угол А=С
угол В=120
тогда угол А=(180-120)/2=30
угол НВА=180-120=60
угол ВНА=90
тогда угол ВАН=30
АС=4 см
если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит
угол АНМ будет равен 60,
тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)
Два возможных случая:
1) 
2) 
Объяснение:
Т.к. треугольник равнобедренный, то по определению имеет 2 равные боковые стороны.
Случай 1. Пусть основание меньше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x + 12. Периметр - это сумма всех сторон, так что составим уравнение:
x + (x+12) + (x+12) = 76
3x + 24 = 76
3x = 76 -24
3x = 52
x = 52: 3 = 
- основание, значит боковая сторона = x + 12 = 
Случай 2. Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x - 12.
Составляем уравнение
x + (x-12) + (x-12) = 76
3x - 24 = 76
3x = 76 + 24
3x = 100
x = 100:3 = 
, ⇒ боковая сторона = x - 12 = 
больший катет = а+17
гипотенуза = а+18
По теореме Пифагора
(a)² + (a+17)² = (a+18)²
a² + a² + 34a + 17² = a² + 36a + 18²
a² - 2a + 17² - 18² = 0
a² - 2a + (17+18)(17-18) = 0
a² - 2a - 35 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144
a₁ = (2 - √144)/2 = (2-12)/2 = -5
Плохой корень, отрицательный, не годится, отбрасываем
a₂ = (2 + √144)/2 = (2+12)/2 = 7 см
А это хороший корень
меньший катет = а = 7 см
больший катет = а+17 = 24 см
гипотенуза = а+18 = 25 см