Точка k принадлежит отрезку cd, длинна которого равна 28 см. найдите длинны отрезков ck и kd, если: 1)длинна отрезка ck на 4 см меньше длинны отрезка kd; 2)длиннп отрезка ck в 6 раз больше длинны отрезка kd; 3)ck: kd=3: 4.
Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника А, В, С, середины сторон, к которым проведены медианы, К на АС, М-на ВС, точку их пересечения - О. Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, ВО=АО, а оставшиеся части ОМ=ОК. Углы при О треугольников ВОМ и КОА равны как вертикальные. Треугольники АОК и ВОМ равны по двум сторонам и углу между ними. АК=ВМ. Но эти отрезки - половины АС и ВС. Следовательно, АС=ВС, и треугольник АВС, в котором две медианы равны, равнобедренный.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, не пересекаются, не параллельны. Проведем через прямую а плоскость. Для этого опустим из точек А и В этой прямой перпендикуляры на плоскость α и соединим точки Н и О их пересечения с ней. АН=ВО, т.к. все точки прямой, параллельной данной плоскости, находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости. Прямая НО - линия пересечения плоскостей и параллельна а. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. Начертив в плоскости α любую прямую, пересекающую НО, получим скрещивающуюся с прямой а прямую, в данном случае прямую КМ, пересекающую плоскость, в которой лежит а, в точке е.
1) СK=12 см, KD=16 см 2) KD=4 см, CK=24 см 3) CK=12 см, KD=16 см.
Объяснение:
Всего длина отрезка 28 см
1) Длина СК меньше длины KD на 4 см.
Пусть меньший отрезок будет х, тогда больший х+4, составим уравнение
х+х+4=28
2х+4=28
2х=24
х=12
СK=12 см, KD=12+4=16 см
2)
Пусть меньший отрезок будет х, тогда больший - 6х, составим уравнение
х+6х=28
7х=28
х=4
KD=4 см, CK=6*4=24 см
3)
Пусть одна часть х, тогда длины отрезков 3х и 4х, составим уравнение
3х+4х=28
7х=28
х=4
CK=3*4=12 см, KD=4*4=16 см.