Впрямом треугольнике гипотенуза равна 6 см а один из катетов 3 см найдите наименьший из углов данного - id907727720200314 от lex9090 14.03.2020 08:48

Question

Геометрия: Впрямом треугольнике гипотенуза равна 6 см а один из катетов 3 см найдите наименьший из углов данного треугольника

lex9090 · Accepted Answer

А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°

Впрямом треугольнике гипотенуза равна 6 см а один из катетов 3 см найдите наименьший из углов данного треугольника

MOGZ ответил