корень из 169 = 13 см
расстояние равно от вершины до основания 13см
2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√
3) проекцию катета отметим как х
проекцию гипотинузы как y
решаем:
х=10*cos60град.=5 дм.
ад=√(100-25)=√75
ав=√(100+100)=√200
y=√(200-75)=√125=15 дм.
ответ:
проекция катета равна 5дм;
проекция гипотенузы равна 15дм.
Пусть плоскость m - искомая.
Тогда плоскость а основания является её ортогональной проекцией на плоскость, содержащую основание призмы.
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
S (a)=S(m)•cos45°⇒
S(m)=S(a):cos45°
Формула площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма, α - угол между ними.
S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²
cos45°=√2/2 или иначе 1/√2
S(m)=10:(1/√2)=10√2 см²
v=4*pi*r^3/3
36=4*pi*r^3/3
108=4*pi*r^3
27=pi*r^3
r^3=27/pi
r=3/(кор куб из pi)