Смешанные периодические дроби преобразовываются в обыкновенные следующим образом: количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа, записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.
Проще объясню на примерах:
2,(13) = (213-2)/99 = 211/99 = 2 13/99.
0,1(11)=0,(1)=1/9
1,0(5)= 1 целая (5-0)/90 = 1 целая 1/18
2,1(12) = 2 целых (112-1)/990 = 2 целых 111/990
3 кг цукерок коштують на 60 грн > 2 кг печива, тоді: 3х - 2у = 60. Складемо й розв'яжемо систему рівнянь :
1) {5х +4у = 320
{3х -2у =60 | *2
{5х +4у +6х -4у= 320+ 120
{3х -2у = 60
{11х= 440 , тоді х= 40
{3х -2у = 60
3х- 2у= 60
3*40- 2у=60
120 -2у =60
2у=60
у=30
Відповідь: 1 кг цукерок коштує 40 грн, а 1 кг печива коштує 30 грн