ответ: а) 16√3 см²; б) 4√3 см²
Объяснение:Диагональ BD перпендикулярна АВ ( дано), СD||АВ ⇒ BD перпендикулярна CD и делит АВСD- на два равных прямоугольных треугольника.
КМ||АD, М - середина ВD ⇒ КМ - средняя линия ∆ АВD, поэтому АD=2КМ=8 см.
Угол А=60°, ⇒ АВ=АD•cos60°=4 (см)
Площадь параллелограмма по одной из формул равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:
Ѕ(АВСD)=4•8•√3/2=16√3 (см²)
Т.к ∆ ( АВD)=∆ DCВ, а т.М = середина ВD, отрезок АМ - медиана ∆ АВD и делит его на два равновеликих треугольника. =>
Ѕ(AMD)=S(ABCD):4=16√3:4=4√3см²
