Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, - id908271920200102 от sumanrahmatova 02.01.2020 00:19

Question

Геометрия: Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписать в окружность

sumanrahmatova · Accepted Answer

Разобьем нашу большую пирамиду двумя диагональными сечениями на 4 маленькие пирамиды, раз диагонали квадрата пересекаются в его центре, то расстояния от центра основания до боковых граней будут высотами наших маленьких пирамид, боковые грани большой пирамиды примем за основания маленьких пирамид, так как пирамида правильная, то все боковые грани равные и значит площадь одной боковой грани =S/4
тогда объем одной маленькой пирамиды: Vm = d * S/4 * 1/3 = dS/12
а раз большая пирамида состоит из 4-ех маленьких пирамид, то ее объем
V = Vm*4 = 4 dS/12 = dS/3

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписать в окружность

MOGZ ответил