Найдите углы равнобедренного треугольника вписанного в окружность основание которого стягивает дугу градусная мера которой равна 100. с рисунком .заранее
Рассмотрим вписанный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, дуга АС=100º (по условию). Угол АВС является вписанным, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается. Угол АВС=100/2=50º. Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны: Угол ВАС= углу ВСА= (180-50)/2=65º. ответ: 50º; 65º; 65º.
Сумма векторов строится так: к концу первого "пристраивается" (параллельным переносом) второй, к концу второго - третий и так далее. Результирующий вектор (суммы) - это начало первого вектора и конец последнего.В нашем случае угол между векторами, идущими из центра к вершинам правильного 17-ти угольника равен 360°/17. Тогда угол между двумя векторами, образующими сумму двух этих векторов по правилу параллелограмма, равен 180°-360°/17 = (17*180-2*180)/17=15*180/17.Таких углов у нас 17, их сумма равна 15*180°.Но и сумма углов правильного 17-ти угольника по формуле равна180°(n-2), то есть для нашего случая 15*180°.Значит вектора, составляющие сумму указанных векторов, образуют ПРАВИЛЬНЫЙ 17-ти угольник, а это значит, что конец последнего (17-го) вектора попадет в начало первого, замкнув ломаную линию суммы векторов.Итак, сумма указанных векторов равно нулевому вектору, то есть равна нулю, что и требовалось доказать.
Угол АВС является вписанным, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол АВС=100/2=50º.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны:
Угол ВАС= углу ВСА= (180-50)/2=65º.
ответ: 50º; 65º; 65º.