Восновании прямого параллелепипеда лежит ромб, площадь которого равна 60. площадь диагональных сечений 72 и 60. найти высоту параллелепипеда. приложите рисунок и подробное решение.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом) поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники. обозначим высоту параллелепипеда h диагонали ромба равны 72/h и 60/h площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2 h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36 h = 6 см объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3 ответ: 360 см3
Очевидно, что указанный отрезок является медианой данного треугольника. А медиана разделит равнобедренный треугольник на два абсолютно равных. Периметр полученных треугольников одинаков. Но для подсчета периметра исходного треугольника нужно исключить медиану из расчетов, так как она не будет входит в его периметр (но она входит в периметры маленьких треугольников и мы ее будем исключать из расчетов). Получаем, что периметр каждого маленького треугольника без медианы равен 30 - 5 = 25 см. А потому периметр исходного треугольника равен 25*2 = 50 см. (Начертите рисунок и увидите нагляднее!)
1) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 36 и 64 градусов, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 100 градусов. ДА, т.к. градусная мера внешнего угла треугольника = сумме внутренних, НЕ смежных с ним углов 36+64=100 2) Если 3 угла одного треугольника соответственно равны 3 углам другого треугольника , то такие треугольники равны. - это признак ПОДОБИЯ треугольников по трем углам НЕТ, 3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20 градусов, то другой равен 80 градусов. Сумма углов треугольника = 180, тогда 180-90-20=80 ДА, ДА, ДА ДА
поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники.
обозначим высоту параллелепипеда h
диагонали ромба равны 72/h и 60/h
площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2
h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36
h = 6 см
объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3
ответ: 360 см3