Question

Много ! в четырехугольник abcd вписана окружность с центром o. угол а равен 102 градусов, угол в равен 18 градусов. найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Добрый день! Разберем вместе решение данной задачи.

Нам дан четырехугольник ABCD, в котором вписана окружность с центром O. Угол А равен 102 градуса, угол В равен 18 градусов. Нам нужно найти угол АОВ.

Шаг 1: Нарисуем четырехугольник ABCD с вписанной окружностью.

O
/ \
/ \
A--------B
\ /
\ /
\ D /

Шаг 2: Углы, образованные хордами, равны половинной мере центральных углов, опирающихся на ту же хорду. Поэтому угол АОВ равен половине угла АВ.

Шаг 3: Найдем угол АВ. Он равен сумме углов А и В, так как углы А и В являются последовательными углами, выпирающими на одной и той же дуге.

Угол АВ = Угол А + Угол В
= 102 градуса + 18 градусов
= 120 градусов

Шаг 4: Теперь найдем половину угла АВ:

Угол АОВ = 1/2 * Угол АВ
= 1/2 * 120 градусов
= 60 градусов

Ответ: Угол АОВ равен 60 градусов.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять данную задачу! Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.