Question

Основания трапеции равны 14 и 31 площадь трапеции равна 540 одна из боковых сторон равна 26 найдите вторую боковую сторону этой трапеции

Answer 1

СD = 25

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Дано:

AB = 26;  ВС = 14;   AD = 31;  S = 540;

Найти: СD.

Обозначим высоту трапеции

h = BE = CK

Площадь трапеции равна

S = 0.5 (BC + AD) · h  

Отсюда

$h = \dfrac{2S}{BC + AD} = \dfrac{2\cdot 540}{14 + 31}= 24$

Из треугольника АВЕ найдём катет АЕ по теореме Пифагора

$AE = \sqrt{AB^{2}- BE^{2} } =\sqrt{26^{2}- 24^{2} } =10$

ЕК = ВС = 14

KD = AD - AE - EK = 31 - 10 - 14 = 7

Из треугольника CKD найдём гипотенузу CD по теореме Пифагора

$CD = \sqrt{KD^{2}+ CK^{2} } =\sqrt{7^{2}+ 24^{2} } =25$.