Один из углов прямоугольника равен 60°, а сумма гуротенузы и меньшего катетар равна 30см. найти меньший катет.

👇

Ответ:

nikita030303b

07.03.2023

УГОЛ, лежащий напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы
Если меньший катет ( лежащий против угла 30 градусов ) равен х , тогда гипотенуза 2х
Один из углов прямоугольника равен 60°, а сумма гуротенузы и меньшего катетар равна 30см. найти мень

Один из углов прямоугольника равен 60°, а сумма гуротенузы и меньшего катетар равна 30см. найти мень

4,5(38 оценок)

Ответ:

ekozhuhova

07.03.2023

Пусть меньщий катет будет a, а гипотенуза b. Значит a+b=30.
Если один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, значит второй угол равен 30 градусов. И он находится напротив меньшего катета. Значит sin30°=a/b
1/2=a/b
a=b/2
Подставим это в первое уравнение
b/2+b=30
3b=60
b=20
a=b/2=20/2=10см

4,7(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

karine228

07.03.2023

32 cм²

Объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок= 1/2*(Р1+Р2)*L,

где Р1 и Р2 - периметры оснований пирамиды, L - апофема (высота боковой грани правильной усеченной пирамиды)

Найдём стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды.

Диагональ квадрата: d = a√2, где а - сторона квадрата.

⇒ а = d/√2

АД = 6/√2 = 3√2, А1Д1= 2/√2 = √2.

Р1=4*АД= 4 * 3√2 = 12√2 см - периметр верхнего основания.

Р2=4*А1Д1=4√2 см - периметр нижнего основания пирамиды.

Найдем апофему L

Основания усеченной пирамиды - квадраты. Проведем из центров оснований перпендикуляры ОМ⊥ДС и О1М1⊥Д1С1. ОМ и О1М1 - радиусы вписанных окружностей в основания.

Т.к. r=a /2 (половина стороны основания), то

О1М1= А1Д1/2 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

ОМ = АД/2 = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Опустим перпендикуляр М1К из точки М1 верхнего основания на нижнее основание. Получим прямоугольный ΔМ1КМ.

Т.к. М1К⊥КМ, КМ⊥ДС, то М1М⊥ДС ( по теореме о трёх перпендикулярах) ⇒∠М1МК = 60° (это данный нам линейный угол двугранного угла при ребре большего основания).

КМ = разнице расстояний от центров оснований до боковых сторон, то есть КМ = ОМ-О1М1= $\frac{3\sqrt{2} }{2}$ - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\sqrt{2}$ см.

Тогда гипотенуза (апофема) L = ММ1 = КМ / cos 60° = $\sqrt{2}$ : $\frac{1}{2}$ = 2 $\sqrt{2}$ cм

Sбок = $\frac{1}{2}$ * ( 12 $\sqrt{2}$ + 4 $\sqrt{2}$ ) * 2 $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ (12+4) $\sqrt{2}$ = 2*16=32 cм²

диагонали основ правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 и 2 см, а двугранный угол при

4,6(84 оценок)

Ответ:

missisruso

07.03.2023

Проведем хорлу АВ.После этого проведем радиусы в точки А и В, лежащие на окружности
Образовался ∆АОВ

В этом треугольнике угол АОВ равен 60°, а так же треугольник равнобедренный(т.к. ОВ=ОА как радиусы)→→углы ОАв и аОв равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

т.к. угол АОв равен 60°→→сумма двух оставшихся углов равна 120°, а так как эти два угла равны ,что доказано выше, значит,что они равны 60°, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК АОВ РАВНОСТОРОННИЙ

т.к. он равносторонний,то его стороны равны, тогда АО=АВ=ОВ=10см
т.к.АО и ОВ радиусы→→ ответ найден
теперь мне,отметив этот ответ,как лучший,буду очень блягодарна
Найти радиус круга с центром в точке o ,когда хорда ab проведенная в етом кругу имеет длину 10 см и