Question

Дан правильный треугольник abc. отложены и соединены серединные точки всех сторон.допустим, что для треугольника a1b1c1 опять отмечены и соединены серединные точки всех сторон, и так n раз.определи площадь треугольника a6b6c6, если сторона треугольника abc равна 2^12 (ед.

Answer 1

Каждый раз при постоении нового треугольника сторона его в два раза меньше предыдущей стороны. Значит сторона ∆A6B6C6=2^12/2^6=2^6
Найдем высоту этого треугольника
h=√((2^6)^2-((2^6)/2)^2))=√(2^12-2^10)=√(2^10(2^2-1))=2^5√3
S=1/2*2^5√3*2^6=2^10√3