Построим прямоугольный треугольник АБС Прямой угол Б, угол С-30°, угол А нам не известен АС - гипотенуза , АБ - 3 метра Так как катет , лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы, то гипотенузы равна 3×2=6 метров , ну и длина экскаватора равна 6 метрам
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75 И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150
Прямой угол Б, угол С-30°, угол А нам не известен
АС - гипотенуза , АБ - 3 метра
Так как катет , лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы, то гипотенузы равна 3×2=6 метров , ну и длина экскаватора равна 6 метрам