AD = 30
Объяснение:
Задание
На рисунке углы C и E равны 90°.
Найти АD, если известно, что АE = 18, , EC = 33, DB = 55.
Решение
1) Так как ВС и DE перпендикулярны АС, то ВС║DE, и треугольник АDE подобен треугольнику АВС.
2) Из подобия треугольников следует, что:
АС : АЕ = АВ : АD (1)
АС = АЕ + ЕС = 18 + 33 = 51
Пусть AD = х, тогда
АВ = DB+ AD = 55 + х
Тогда (1) можно представить в виде:
51 : 18 = (55+х) : х (2)
3) Согласно основному свойству пропорции, произведение средних равно произведению крайних, поэтому из (2) следует, что:
51 х = 18·55 + 18х
33х = 990
х = 990 : 33 = 30
AD = 30
ответ: AD = 30
20
Объяснение:
1) Найдем угол при основании:
(180 - 45) / 2 = 67,5.
Тогда основание равно:
2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).
Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).
Площадь треугольника S равна:
S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.
Площадь проекции S' равна:
S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.
2) Длина наклонной будет равна:
5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.
Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:
10 + 10 = 20
Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.
