В выпуклом n-угольнике сумма внутренних углов 180(n-2)
Каждый из внешних углов будет 360 минус соответствующий внутренний угол. Значит все внешние углы будут: 360n - 180(n-2)
180(n-2)/(360n - 180(n-2)) = 9/4
Посмотрим, может ли иметь место такое уравнение. Если получится ответ, значит такой многоугольник существует, если нет - нет.
(180n - 360)/(180n + 360) = 9/4
4*(180n - 360) = 9*(180n + 360)
4*180n - 4*360 = 9*180n + 9*360
5*180n = -13*360
n = - 26/5
n - количество углов. Углов не может быть -26/5 штук :)
ответ: Не существует
противолежащие стороны параллелограмма равны по свойству и диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Поскольку два равных треугольника, то и площади их равны!
вот выучи свойства
1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
ответ: 15°