Здеякої точки до площини проведено дві похилі,довжина яких відносяться як 5: 6.знайдіть довжину перпендикуляра,проведеного з цієї точки до площини,якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3 корня із 3 см
Обозначим точку К. Из неё проведём наклонные к плоскости АК и ВС. Проведём перпендикуляр к плоскости КС. Получим треугольник АКС( основание АС) и внутри него треугольник ВКС. По условию АС=3 корня из 3. ВС=4. ВК/АК=5/6. Пусть АК=Х, тогда ВК=(5/6)Х. У этих треугольников общий катет, тогда по теореме Пифагора АКквадрат-АС квадрат=ВК квадрат-ВС квадрат. Или Х квадрат-(3 корня из 3)квадрат=(5/6*Х)квадрат-4 квадрат. Отсюда Х=6. Тогда искомое расстояние КС=корень из(АК квадрат- АС квадрат) =корень из(36-27)=3.
Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение: 1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120 ОДЗ: х ≠ -9 х ≠ 0
х1 = 36 х2 = 15 - не уд. условию задачи Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч. 1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого. ответ: 45 км/ч.
Расстояние от точки К до прямой LM — это высота, проведённая из вершины К на сторону LM. Обозначим высоту через h. Треугольник КLM прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза LM — с, тогда катет КL — 1/2 с. Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Один катет — 1/2 с, другой — 24,8 S=1/2*1/2c*24,8=6,2с Площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c). S=1/2*h*c Приравняем правые части 6,2с=1/2*h*c h=6,2*2=12,4 ответ 12,4 см
Обозначим точку К. Из неё проведём наклонные к плоскости АК и ВС. Проведём перпендикуляр к плоскости КС. Получим треугольник АКС( основание АС) и внутри него треугольник ВКС. По условию АС=3 корня из 3. ВС=4. ВК/АК=5/6. Пусть АК=Х, тогда ВК=(5/6)Х. У этих треугольников общий катет, тогда по теореме Пифагора АКквадрат-АС квадрат=ВК квадрат-ВС квадрат. Или Х квадрат-(3 корня из 3)квадрат=(5/6*Х)квадрат-4 квадрат. Отсюда Х=6. Тогда искомое расстояние КС=корень из(АК квадрат- АС квадрат) =корень из(36-27)=3.