Объяснение:
1.
AB=6
BC=2
tgB=AC/BC
Из теорема Пифагора
АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(36-4)=
=корень32=4корень2
tgB=4корень2 / 2=2корень2
sinB=AC/AB
sinB=4корень2 / 6=2/3×корень2=
=2корень2 /3
2.
<А=30
АВ=10
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе.
ВС=1/2АВ=10:2=5
Из теорема Пифагора :
АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(100-25)=
=корень75=5корень3
ответ : ВС=5 АС=5корень3
3
cosA=3/4
sinA^2+cosA^2=1
sinA^2=1-cosA^2=
=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16
sinA=корень(7/16)=корень7 /4
tgA=sinA/cosA=корень7 /4 :3/4=
=корень7/4×4/3=корень7/3
5 корней из 2-бок,6-основание,7 -площадь
Объяснение:
основные моменты:
0)трапеция вписанная, а значит равнобедренная
1)проведи диаметр АО, соедини его конец с D. в образовавшемся прямоугольном (опирается на диаметр) треугольнике стороны 6, 8 и 10 (египетский)
2)2 вписанных угла, опирающихся на 1 дугу равны, найди 2 подобных по двум углам прямоугольных треугольника. Из подобия легко ищется боковая сторона
3)нижние отрезки диагоналей (AO и DO, если точка пересечений диагоналей О, равны 4 корня из 2 по "теореме Пифагора" или по легкой формуле для равнобедренного прямоугольного)
4) по теореме Пифагора ищем верхние отрезки диагоналей
5)по теореме Пифагора находим ВD
6)высоту находим, проведя ее из В по теореме Пифагора (нижний отрезок на АD равен 1, т.к. трапеция равнобедренная) По высоте находим площадь
