Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
Решение: 1)Так как нам даны все стороны трапеции, можно сразу найти её периметр: Р трапеции= 6+5+8+5=24 см. 2) Проведём высоты в трапеции. Получили два прямоугольный треугольника. Гипотенуза нам уже известна. Нужно найти катеты(основания этих треугольников). Для этого мы из большего основания вычитаем меньшее: 8-6=2 см - сумма катетов(оснований двух треугольников) 4)Так как эти треугольники равны, то сумму катетов разделим на 2. 2/2=1 см - каждый катет (основание треугольника) 5) Нужно найти чему равна высота. Для этого используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов. 5²=1²+х² 25=1+х² 25-1=х² 24=х² √24=х √8*3=х √4²*3=х 4√3=х 4√3 - это высота трапеции. 6) Найдём площадь трапеции. Формула:S= * (a+b) * h Вычисляем: S= * (6+8) * 4√3=28√3 см² ответ: Р=24 см; S=28√3 см².
* (a+b) * h
Дан треугольник СДЕ
СД - основание
СК биссектриса
∠ Д = 54°
∠ЕСК = ?
Решение:
По свойству равнобедренных треугольников угол ∠С=∠Д
Тогда по свойству биссектрисы ∠ ЕСК = 54/ 2= 27
ответ: 27°