Відповідь:
Р(АВС) = 72 см
Пояснення:
Дано:
△АВС - рівнобедрений; АВ=ВС
ВК⊥АС; АВ : ВК = 5 : 3; АС = 32 см.
Знайти:
Р(АВС) - ?
Розв‘язання:
Позначивши х - коефіцієнт пропорційності, маємо:
АВ = 5х см; ВК = 3х см.
У рівеобедреному трикутнику, висота, проведена до основи, є також бісектрисою і медіаною. Звідси,
АК = КС = 32:2 = 16 см
У прямокутному трикутнику АВК за теоремою Піфагора:
АВ^2 = ВК^2 + АК^2
(5х)^2 = (3х)^2 + 16^2
25х^2 = 9х^2 + 256
25х^2 - 9x^2 = 256
16x^2 = 256
x^2 = 256:16
x^2 = 16
x = √16
x1= -4 (не задовільняє умову);
х2 = 4
АВ = ВС = 5•4 = 20 (см)
Р(АВС) = АВ + ВС + АС
Р(АВС) = 20+20+32 = 72 (см)
вроде так, если не сложно сделай ответ лучшим, дай корону ❤
Объяснение:
Знайдемо радіус круга, використовуючи формулу для площі круга: S = πr^2, де S - площа круга, а r - радіус.
Отже, r = √(S/π).
Тепер ми можемо обчислити площу вписаного прямокутника, використовуючи відношення сторін m:n:
Площа прямокутника S' = (m/n)^2 * S.
Підставляючи значення радіуса круга, отримуємо:
S' = (m/n)^2 * S = (m/n)^2 * πr^2.
Замінюючи r на √(S/π), отримуємо:
S' = (m/n)^2 * π * (√(S/π))^2 = (m/n)^2 * S.
Отже, площа вписаного в круг прямокутника дорівнює (m/n)^2 * S.
