Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=9, ВД=12
из вершины С проводим СН параллельную ВД до пересечения с продолжением АД, получаем параллелограмм ДВСН, где ВД=СН=12, ВС=ДН=5. АН=АД+ДН=10+5=15
площадь треугольника АСН = площади трапеции АВСД, если проведем высоту с вершины С на АД то она = как высоте треугольника АСН так и высоте трапеции, а ВС+АД = АД+ДН
площадь АСН= корень(p x (p-a) x (p-b) x (p-c)), где р-полупериметр, остальное стороны
полупериметр= (АС+СН+АН)/2=(9+12+15)/2=18
площадьАСН=корень (18 х 9 х 6 х 3) = 54 = площадь трапеции АВСД
М = 1/2(В+С) = 1/2*((2;0;4) +(0;6;-2)) = 1/2*(2+0;0+6;4-2) = 1/2*(2; 6; 2) = (1; 3; 1)
М = (1; 3; 1)
расстояние АМ
АМ² = (3-1)² + (1-3)² + (0-1)² = 2² + 2² + 1² = 4 + 4 + 1 = 9
АМ = √9 = 3