Поволжье
А1.Какая область не пересекается рекой Волгой?
2)Пензенская.
Пенза — река в Пензенской области, левый приток Суры.
А2.Укажите верную последовательность природных зон при движении с севера на юг
:
1) смешанный лес – лесостепь – степь – полупустыни
Верная последовательность природных зон ,при движении с севера на юг
.
А3.Укажите неверное утверждение
3)в районе 2 города-миллионера-неверно,три города-миллионера:Самара,Казань и Волгоград.
А4. Определите субъект района по его описанию
Он находится на севере Поволжья. Население исповедует ислам. Столица- один из старейших городов России. Республика известна добычей и переработкой нефти.
2)Татарстан .
Ведущий районами по добыче нефти Поволжья- Татарстан,исповедуют ислам,Казань-один из старейших городов,находится на севере Поволжья.
А5.В каком из городов района выпускают грузовые автомобили?
2)Набережные Челны .
КамАЗ - производитель дизельных грузовых автомобилей .
А6. Укажите ведущее звено топливной промышленности района
2)нефть .
Ведущее звено — добыча нефти,Поволжье — важнейший район нефтеперерабатывающей промышленности страны.
Теорема.
(1-й признак ромба)
Если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом.
Дано:
ABCD — параллелограмм,
AC и BD — диагонали,
Доказать:
ABCD — ромб.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольники ABO и CBO.
∠AOB=∠COB=90º (так как по условию диагонали AC и BD перпендикулярны).
AO=CO (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам).
BO — общий катет.
Следовательно, треугольники ABO и CBO равны (по двум катетам).
2) Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон:
AB=BC.
3) CD=AB, AD=BC (как противолежащие стороны параллелограмма).
4) Имеем: ABCD — параллелограмм (по условию),
AB=BC=AD=CD (по доказанному).
Следовательно, ABCD- ромб (по определению).
Что и требовалось доказать.
Диагонали пространственная d, и граней d₁, d₂, d₃
---
d₁² = a² + b²
d₂² = b² + c²
d₃² = a² + c²
d² = a² + b² + c²
Сложим все три уравнения для диагоналей граней
d₁² + d₂² + d₃² = 2a² + 2b² + 2c²
d₁² + d₂² + d₃² = 2(a² + b² + c²)
И справа в скобке у нас получилось выражение для пространственной диагонали
d₁² + d₂² + d₃² = 2d²
d² = 1/2(d₁² + d₂² + d₃²)
d² = 1/2(3² + 3² + 4²)
d² = 1/2(9 + 9 + 16)
d² = 34/2 = 17
d = √17