α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
АОВ=АОС+СОВ
180=Х+5Х
180=6Х
Х=30°- угол АОС
5•30°=150° - угол СОВ
(АОС в 5 раз меньше СОВ=> СОВ в 5 раз больше, но если так непонятно, то можно СОВ взять за Х, а АОС (в 5 раз меньше) будет Х/5, ответ будет тот же)